Encontre
por derivação implícita.
Passo 1
O enunciado nos dá a curva implícita
e pede para encontrar
via diferenciação implícita. Vamos usar a regra da soma, a regra do produto (para
) e a regra da cadeia (para
, lembrando que
depende de
).
Passo 2
Diferenciamos ambos os lados em relação a
:
Aplicando as regras temos
Passo 3
Agrupamos os termos que envolvem
de um lado e os demais do outro:
Fatorando
:
Passo 4
Isolamos
dividindo pelo fator
: