Encontre
das seguintes equações:
Questões sobre equações diferenciais.
Questões sobre equações diferenciais.
Passo 1
O enunciado nos dá a relação implícita
e pede
. Vamos usar diferenciação implícita: derivar ambos os lados em relação a
e depois isolar
.
Passo 2
Derivamos termo a termo. Para
aplicamos a regra da cadeia: se
, então
logo
Para
, lembramos que
depende de
:
A derivada de
é zero.
Passo 3
Reunindo as derivadas na equação:
Agora basta isolar
.
Passo 4
Passando o termo que contém
para o outro lado e dividindo por
: