Encontre
das seguintes equações:
Questões sobre equações diferenciais.
Questões sobre equações diferenciais.
Passo 1
O enunciado dá a equação implícita
e pede
.
O conteúdo é diferenciação implícita; vamos usar regra do produto, regra da cadeia e derivada de .
O conteúdo é diferenciação implícita; vamos usar regra do produto, regra da cadeia e derivada de
Passo 2
Multiplicamos ambos os lados por
para eliminar o quociente, obtendo
Passo 3
Diferenciamos ambos os lados em relação a
.
À esquerda:
À esquerda:
À direita, aplicamos a regra do produto a
e
:
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Passo 4
Reagrupamos os termos que contêm
dfracdydx :
Passando os termos com
dydx para o lado esquerdo:
Multiplicando por
-1 em ambos os lados:
Passo 5
Isolamos
dfracdydx :