Encontre
diferenciando implicitamente:
Passo 1
O enunciado pede para encontrar a derivada de
usando diferenciação implícita (na prática, vamos usar diferenciação logarítmica). O conteúdo envolve regra da cadeia, logaritmo e produto, e também precisamos saber derivar
.
Passo 2
Aplicamos logaritmo natural nos dois lados para simplificar a potência:
Passo 3
Agora diferenciamos implicitamente em relação a
. No lado esquerdo,
. No lado direito, usamos a regra do produto em
:
E como
, temos
Passo 4
Por fim, isolamos
multiplicando ambos os lados por
e substituímos
: