Encontre
diferenciando implicitamente:
Passo 1
O enunciado pede para achar
da função
usando diferenciação implícita (na prática, vamos usar logaritmos para facilitar). O conteúdo aqui é derivação de função exponencial composta e aplicação da regra da cadeia juntamente com propriedades de logaritmo.
Passo 2
Aplicamos o logaritmo natural em ambos os lados para “descer” a potência:
Passo 3
Agora derivamos ambos os lados em relação a
. Do lado esquerdo,
. No direito,
é constante e usamos
. Logo:
Passo 4
Isolamos
multiplicando ambos os lados por
e, em seguida, substituímos
: