Encontre a densidade de carga para a qual o campo elétrico, em coordenadas cilíndricas, é igual a
Passo 1
O enunciado dá o campo elétrico em coordenadas cilíndricas
e pede a densidade de carga
. Vamos usar a forma diferencial da Lei de Gauss, isto é,
Passo 2
Em coordenadas cilíndricas o divergente de
é
Aqui temos
e não há dependência em
.
Passo 3
Calculando o termo radial e o termo azimutal:
e como não há
-dependência,
Passo 4
Calculando o termo axial:
Logo o divergente é
Passo 5
Pela Lei de Gauss diferencial,