Um elétron se move para a direita com uma velocidade de 0,90 c com relação ao referencial do laboratório. Um próton se move para a direita com velocidade de 0,70 c com relação ao elétron. Encontre a velocidade do próton em relação ao referencial do laboratório.

Passo 1

Resumindo o enunciado: um elétron se move a 0,90c para a direita no referencial do laboratório; no referencial do elétron, o próton se move a 0,70c para a direita. Precisamos encontrar a velocidade do próton no referencial do laboratório usando adição relativística de velocidades.

Passo 2

Na relatividade restrita, se um referencial S' se move a velocidade v em relação a S, e um objeto se move a velocidade u' em S', então a velocidade u do objeto em S é dada por
u = u' + v1 + u' vc^2

Passo 3

Substituindo u' = 0,70c e v = 0,90c na fórmula:
u = 0,70c + 0,90c1 + (0,70c)(0,90c)c^2 = 1,60c1 + 0,63 = 1,60c1,63

Passo 4

Calculando numericamente:
u approx 0,9816c
Portanto, o próton se move a aproximadamente 0,98c para a direita em relação ao laboratório.

Resposta

u approx 0,98c

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