Encontre a derivada de cada função.
(d)
(d)
Passo 1
O enunciado pede a derivada da função
O conteúdo envolvido aqui é a aplicação da regra da cadeia combinada com a regra do expoente. Vamos reescrever a raiz em forma de potência e depois derivar.
Passo 2
Reescrevemos a raiz como potência fracionária. Assim,
Dessa forma, podemos aplicar o caso da derivada de uma potência junto com a regra da cadeia.
Passo 3
Pela regra da potência temos que, se
, então
Aqui
. Logo, usando a regra da cadeia (
), temos
Passo 4
Calculamos
. Substituindo, fica
Por fim, voltando à forma de raiz, obtemos