Encontre a derivada direcional de
no ponto
, na direção e sentido do vetor
. Caso
não seja unitário, considere seu versor
:
Passo 1
O enunciado pede a derivada direcional de
no ponto
na direção do vetor
.
Para isso, vamos usar que, se é o versor de
, então
Para isso, vamos usar que, se
Passo 2
Calculamos as derivadas parciais de
:
Logo
Passo 3
Em
temos
Passo 4
O vetor dado é
e sua norma é
logo
já é um versor, isto é,
.
Passo 5
Aplicando a definição da derivada direcional: