Ache a derivadas parciais indicadas usando a regra da cadeia
Passo 1
O enunciado dá a função
onde
e
dependem de
e
segundo
Queremos as derivadas parciais
e
aplicando a regra da cadeia.
Passo 2
Primeiro, tratamos
como função de
e calculamos
Passo 3
Agora calculamos
. Primeiro achamos
Pela regra da cadeia,
Substituindo e simplificando com
e
, obtém-se
Passo 4
Para
calculamos
e pela cadeia
Substituindo
e
e simplificando, vem