Encontre a derivada direcional da respectiva função, no ponto e na direção do vetor indicados. (Lembrando que, para inserir as coordenadas do vetor na fórmula da derivada direcional, o vetor tem que ser unitário. Então, se necessário, normalize ele)
, no ponto
, para o vetor
.
Passo 1
O enunciado pede a derivada direcional da função
no ponto
na direção do vetor unitário
.
Para isso vamos calcular o gradiente e depois fazer o produto escalar
. Note que
já tem norma 1, pois
Para isso vamos calcular o gradiente
Passo 2
Calcular as derivadas parciais de
. Usando regra da cadeia:
Portanto,
Passo 3
Avaliar o gradiente em
:
Passo 4
Fazer o produto escalar com
: