Encontre a derivada de
.
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
um exercício que envolve a regra da cadeia para funções compostas: primeiro identificamos a função externa (a exponencial) e depois a interna
. Vamos usar a teoria de derivadas de
e de
.
Passo 2
Definimos a função interna
e a função externa
de modo que
.
Passo 3
Calculamos a derivada da função interna usando a regra de potência para expoente
:
Passo 4
Aplicamos a regra da cadeia, que diz
Como
, temos
Portanto,