Encontre a derivada.
(a)
(a)
Passo 1
O exercício define a função
Queremos encontrar
. O conteúdo envolve o teorema fundamental do cálculo (derivada de integral com limite variável) e regra da cadeia.
Passo 2
Pelo teorema fundamental do cálculo, se
, então
Aqui temos
e
. Assim,
Passo 3
Para calcular
, escrevemos
. Derivando,
Passo 4
Substituindo de volta em
, obtemos
Resposta
F’(x)= -\frac{\sin{4}\bigl(1/x\bigr)}{x{2}}