Encontre a derivada da função dada.
(g) f(x)=e^5 x

Passo 1

O enunciado pede para encontrar a derivada da função exponencial composta f(x)=e^5x. O conteúdo aqui é derivada de função exponencial com aplicação da regra da cadeia.

Passo 2

Definimos u(x)=5x, de forma que f(x)=e^u(x). Pela regra da cadeia, a derivada de e^u em relação a x é dada por u'(x)e^u(x).

Passo 3

Calculamos u'(x)=ddx(5x)=5. Substituindo na fórmula da regra da cadeia, obtemos

Passo 4

f'(x)=u'(x)e^u(x)=5e^5x

Resposta

f’(x)=5e^{5x}

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