Encontre a derivada da função dada usando a definição: f(x)=1raizx

Passo 1

A função dada é f(x)=\frac{1}{\sqrt{x}}. O objetivo é encontrar f’(x) usando a definição de derivada, isto é . Para isso vamos montar o quociente de diferença e usar racionalização de frações.

Passo 2

Escrevendo o quociente de diferença de forma explícita:
f'(x)=limhto0 tfrac1raizx+h - tfrac1raizxh

Resposta

f’(x) = -\frac{1}{2x^{3/2}}

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