Encontre a derivada da função.
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
Aqui temos uma composição de três funções:
-
, -
com , -
com .
Para derivar, vamos aplicar a regra da cadeia em três níveis.
Passo 2
Derivada da função mais externa
. Usando
temos
Passo 3
Derivada da parte intermediária
e da parte mais interna
. Primeiro,
e em seguida,
Logo, pela cadeia em
,
Passo 4
Agora ligamos tudo pela regra da cadeia:
Fazendo o produto, obtemos