Encontre a derivada da função:
Passo 1
O enunciado pede a derivada da função
O conteúdo principal aqui é o uso da regra do produto e da regra da cadeia. Para simplificar o cálculo, vamos reescrever
Chamamos
e aplicaremos a regra do produto
.
Passo 2
Calculamos
usando a regra da potência:
Para
, aplicamos a regra da cadeia a
:
a derivada de em relação a
é
, e
tem derivada
. Logo,
a derivada de
Passo 3
Usando a regra do produto,
Colocamos em evidência o fator comum
:
Passo 4
Agora simplificamos o conteúdo dos colchetes:
então
Substituindo de volta, obtemos
Para escrever como quociente, elevamos
ao denominador na sexta potência.