Um estudo sobre a presença de substâncias tóxicas no meio ambiente, associadas à utilização de certo tipo de pesticida, envolve análises efetuadas por quatro laboratórios diferentes, relativas à concentração de um determinado composto químico. Existe alguma preocupação de que os resultados destas análises difiram, não apenas em virtude da habitual variabilidade inerente a quaisquer medições, mas também devido à utilização de diferentes técnicas laboratoriais, o que, a ser verdade, poderia justificar a adoção de uma técnica padrão, comum a todos os laboratórios. A fim de testar essa hipótese, foram entregues a cada laboratório 6 pequenos contentores com solo recolhido aleatoriamente num terreno que antes fora tratado com o referido pesticida. Os resultados laboratoriais das análises químicas (ppm) foram os seguintes:
Laboratórios
1
2
3
4
53,2
51
47,4
51
54,5
40,5
46,2
51,5
52,8
50,8
46
48,8
49,3
51,5
45,3
49,2
50,4
52,4
48,2
48,3
53,8
49,9
47,1
49,8
a. Escreva o modelo estatístico para este experimento. Informe o significado de cada componente para o experimento descrito.
b. Construa a tabela da análise de variância correspondente a este caso. Indique como obtém cada um dos valores da tabela. Apresente ainda a estimativa da variância do erro.
c. Formalize e faça o teste de hipóteses adequado ao problema acima referido, com um nível de significância de
5 \% . Parece-lhe necessário exigir aos laboratórios a adoção de uma técnica padronizada?
d. Repita a análise anterior utilizando o nível de significância de
1 \% . Compare os resultados das duas análises e comente.
e. Compare a diferença das médias das observações dos laboratórios 1 e 2 ao nível de 5%. Comente.
f. Apresente as suposições feitas para esta análise.
g. Construa gráficos de resíduos e analise-o. Há indícios de que alguma suposição do modelo não é atendida?