Encontre a derivada da função.
.
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
Aqui vamos usar principalmente a regra da cadeia (para funções compostas) e a regra da soma. Primeiro identificamos as camadas de funções compostas.
Passo 2
Definimos
de modo que
Aplicando a regra da cadeia ao elevar
à quarta potência, temos
Passo 3
Agora precisamos de
. Como
em que
aplicamos a soma e, na parte
, a regra da cadeia:
Passo 4
Falta agora
para
. Pela soma e regra da cadeia em
:
Passo 5
Substituindo
e
em
e depois em
, obtemos