Encontre a derivada da função. Simplifique quando possível.
Passo 1
O enunciado pede para encontrarmos a derivada da função
O conteúdo principal aqui é a regra da cadeia, pois temos um logaritmo natural de uma função composta, e também precisamos saber a derivada de
.
Passo 2
Aplicando a regra da cadeia ao logaritmo natural, temos
Passo 3
Recordando a derivada da função arco-cosseno,
válida para
.
Passo 4
Substituindo na expressão de
e simplificando, obtemos