Encontre a derivada da função. Simplifique quando possível.
Passo 1
O enunciado nos dá a função
O conteúdo aqui é derivada de função trigonométrica inversa (a arccosecante) junto com a regra da cadeia. Vamos usar a fórmula da derivada de
e a derivada de
.
Passo 2
Definimos
, de modo que
Pela regra da cadeia,
Passo 3
A derivada de
é dada por
que se obtém por diferenciar implicitamente
.
Passo 4
Como
e
, temos
. Substituindo na expressão de
: