Encontre a derivada da função.
y=10^1-x^2

Passo 1

O enunciado pede a derivada da função y = 10^1 - x^2. O conteúdo envolvido é derivação de funções exponenciais de base constante e vamos precisar da regra da cadeia e da fórmula de derivada de a^u(x).

Passo 2

Definimos u(x) = 1 - x^2. Sabemos que a derivada de uma função exponencial de base a é dada pela regra:
ddxl(a^u(x)r) = a^u(x) ln(a) cdot u'(x)

Passo 3

Calculamos u'(x). Como u(x) = 1 - x^2, temos:
u'(x) = -2x
Substituindo na fórmula da derivada da exponencial, obtemos:
dydx = 10^1 - x^2 ln(10) cdot (-2x)

Resposta

dydx = -2x ln(10) , 10^1 - x^2

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