Obtenha a derivada das seguintes funções: w)
Passo 1
Temos a função
que exige derivar uma raiz de um quociente. O conteúdo aqui é a regra da cadeia (para a raiz) junto com a regra do quociente.
Passo 2
Para facilitar, definimos
de modo que
Pela regra da cadeia, a derivada é
Passo 3
Agora vamos achar
Passo 4
Substituindo em f’(x):
Note que
Passo 5
Juntando tudo e simplificando fatores, chega-se a
Resposta
-\frac{5}{2(3x-2)^{3/2}\sqrt{x+1}}