Encontre a derivada da função.
.
Passo 1
O enunciado pede a derivada da função
. Vamos usar a regra da cadeia várias vezes, pois temos uma composição de exponenciais.
Passo 2
Definimos
. Então
. Aplicando a derivada de
com regra da cadeia, obtemos
Passo 3
Agora derivamos
. Novamente usamos a regra da cadeia: para
a derivada é
. Aqui
, cuja derivada é
. Logo,
Passo 4
Substituímos
e
na expressão de
. Assim,
Passo 5
Podemos reescrever de forma mais limpa agrupando os fatores: