Encontre a derivada das funções abaixo.
(1,0) f(x)=3 x-x^2

Passo 1

O enunciado pede a derivada de f(x)=3x - x^2. Aqui o conteúdo é derivadas de funções polinomiais, e vamos usar a linearidade da derivada (derivada da soma é soma das derivadas) junto com a regra do poder, que diz que
ddxl(x^nr)=n,x^n-1

Passo 2

Pela linearidade, podemos escrever
f'(x)=ddxl(3xr);-;ddxl(x^2r)

Passo 3

Aplicando a regra do poder e a derivada de constante vezes x:
ddxl(3xr)=3e ddxl(x^2r)=2x

Passo 4

Substituindo esses resultados em f'(x), obtemos
f'(x)=3 - 2x

Resposta

f'(x)=3-2x

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