Encontre a derivada das funções abaixo.
Passo 1
O enunciado nos dá a função
. O conteúdo aqui é regra da cadeia para derivar uma potência composta e, internamente, outra potência composta. Vamos usar a fórmula da derivada de
e depois derivar cada parte interna.
Passo 2
Defina
Como
, pela regra da cadeia temos
Passo 3
Agora calculamos
. Escrevendo
vemos que
Passo 4
Para derivar
, faça outra troca:
então
Passo 5
Precisamos de
. Como
,
Passo 6
Substituindo em
, obtemos
Passo 7
Voltando a
, temos