Encontre
derivando implicatamente.
, em que
Passo 1
Resumindo o enunciado, temos
e, para usar diferenciação implícita, escrevemos a relação equivalente
Queremos encontrar
.
Passo 2
Diferenciando ambos os lados de
em relação a
, aplicamos a regra da cadeia no lado esquerdo:
Logo obtemos
Passo 3
Isolando
, vem
Passo 4
Para escrever
em função de
, usamos a identidade
e o fato de
. Assim
Substituindo em
, resulta