Encontre a derivada das funções abaixo.
Passo 1
O enunciado pede a derivada da função
Aqui o conteúdo é a regra da cadeia, pois temos uma composição de três funções:
-
, -
, -
.
Passo 2
Aplicamos a regra da cadeia na camada exterior, isto é, derivamos
em relação a
.
Sabemos que
Sabemos que
Logo,
Passo 3
Agora derivamos
em relação a
.
A derivada da tangente é
A derivada da tangente é
Portanto,
Passo 4
Finalmente, derivamos
.
Como é uma função linear,
Como é uma função linear,
Substituindo em
, obtemos
Passo 5
Reunindo tudo em
, temos