Encontre a derivada das funções abaixo.
Passo 1
O enunciado pede para encontrar a derivada da função
O conteúdo envolvido é a regra do produto (derivada de
) e a regra da cadeia (derivada de
).
Passo 2
Vamos chamar
Pela regra do produto,
Agora aplicamos a regra da cadeia em
: se
, então
com
e
. Logo
Passo 3
De modo análogo em
, usando cadeia com
e
, obtemos
Passo 4
Substituindo em
, temos
Factorizando o fator comum
:
Passo 5
No colchete simplificamos:
Portanto a forma final é