Encontre a derivada das funções abaixo. Note que a e b são constantes.
(1,0) y=ln (sec x)

Passo 1

O enunciado pede a derivada de y=ln(sec x). O conteúdo aqui é derivação de função composta usando a regra da cadeia, sabendo que
  1. ddxln(u)=u'u
  2. ddxsec x=sec xtan x

Passo 2

Aplicando a regra da cadeia, escrevemos
y' = 1sec x,ddx(sec x)
Como ddxsec x=sec xtan x, substituímos e obtemos
y' = 1sec xl(sec xtan xr) = tan x

Resposta

,y'=tan x

Exercícios relacionados