Encontre a derivada das funções abaixo. Note que a e b são constantes.
(1,0) y=x^5+x^3-x+5x

Passo 1

O enunciado pede a derivada de
y = x^5 + x^3 - x + 5x
O conteúdo necessário é a regra do poder (power rule) e a derivação termo a termo.

Passo 2

Aplicando a regra do poder às três primeiras parcelas x^5, x^3 e -x, temos
ddxl(x^5+x^3-xr) =5x^4+3x^2-1

Passo 3

Para a última parcela tfrac5x, reescrevemos como 5x^-1 e aplicamos a regra do poder:
ddxl(5x^-1r) =5cdot(-1)x^-2=-5x^-2

Passo 4

Somando os resultados dos dois blocos de derivação, obtemos
y' = 5x^4 + 3x^2 - 1 - 5x^-2 =5x^4 + 3x^2 - 1 - 5x^2

Resposta

y' = 5x^4 + 3x^2 - 1 - 5x^2

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