Encontre a derivada das funções dadas:
f(x)=1x^5-3 x+1

Passo 1

O enunciado nos dá a função
f(x)=1x^5-3x+1
e pede a derivada f'(x). O conteúdo envolvido é a regra de derivação de potências e a derivada de soma.

Passo 2

Reescrevemos o primeiro termo como x^-5 e aplicamos a regra de potência
ddxx^n=n,x^n-1
Além disso, usamos que
ddx(-3x)=-3 e ddx(1)=0

Passo 3

Derivando termo a termo obtemos
ddxx^-5=-5x^-6,
ddx(-3x)=-3,
ddx(1)=0
Logo,
f'(x)=-5x^-6-3

Resposta

f'(x)=-5x^6-3

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