Encontre a derivada das funções.
.
Passo 1
O enunciado pede a derivada da função racional f(z)=
. O conteúdo aqui é derivação de funções racionais e vamos precisar usar a regra do quociente, que diz que, para g(z)/h(z), temos f’(z)=
.
Passo 2
Identificamos g(z)=
e h(z)=
. Calculamos as derivadas: g’(z)=
e h’(z)=
. Agora aplicamos a regra do quociente:
Substituindo na fórmula, obtemos:
Substituindo na fórmula, obtemos:
Em seguida simplificamos o numerador:
Portanto a derivada fica: