Encontre a derivada das funções a seguir.
.
Passo 1
Resumo do enunciado: vamos derivar a função
. O conteúdo principal é a regra do produto (para três fatores) e as derivadas básicas de
, de
e de
.
Passo 2
Para usar a regra do produto em três fatores, identificamos:
,
e
. A regra do produto diz que
Passo 3
Calculamos as derivadas individuais:
-
. - Para
, sabemos que . - Para
, usamos a regra da cadeia: .
Passo 4
Substituímos na fórmula da regra do produto:
Passo 5
Colocamos
em evidência para simplificar: