Encontre a derivada das funções a seguir.
.
Passo 1
A gente quer derivar a função
. O conteúdo aqui envolve as regras de derivada de produto (no numerador) e de quociente (para a função como um todo).
Passo 2
Vamos chamar o numerador de
e o denominador de
. A regra do quociente diz que
Passo 3
Agora derivamos
usando a regra do produto: a derivada de
é 1 e a de
é
. Logo
Passo 4
A derivada de
é bem direta:
Passo 5
Substituindo na fórmula do quociente, temos
Passo 6
Por fim, expandindo e simplificando o numerador:
Passo 7
Logo a derivada fica