Encontre a derivada das funções usando a definição:
.
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
usando a definição de derivada. Vamos precisar usar a fórmula
e, para lidar com a raiz, racionalizar o numerador.
Passo 2
Aplicando a definição, escrevemos o quociente de diferença:
Passo 3
Racionalizamos o numerador multiplicando por
em cima e embaixo:
em cima e embaixo:
No numerador,
logo o quociente fica
Passo 4
Agora tomamos o limite quando
. No denominador,
,
então
então