Uma pessoa avessa ao risco pode escolher entre um jogo que paga
1.000,00
25 %
R $100,00
75 %
\mathrm{R} $ 325,00$. Qual ela escolheria?
Passo 1
O enunciado apresenta duas opções de pagamento para uma pessoa avessa ao risco. A matéria envolvida é teoria da decisão sob risco, mais especificamente o cálculo de valor esperado e a preferência por alternativas certas quando o tomador de decisão é avesso ao risco.
Passo 2
Vamos calcular o valor esperado do jogo (lotaria). Seja
o pagamento aleatório do jogo. Temos
Primeiro o termo com
:
Depois o termo com
:
Somando,
Passo 3
O valor esperado do jogo é
, exatamente igual ao valor certo de R$
. Como a pessoa é avessa ao risco, ela prefere a alternativa certa ao jogo incerto, mesmo que o valor esperado seja o mesmo.
Resposta
Ela escolheria receber o pagamento certo de R$
.