Uma pessoa avessa ao risco pode escolher entre um jogo que paga 1.000,00 25 % R $100,00 75 % \mathrm{R} $ 325,00$. Qual ela escolheria?

Passo 1

O enunciado apresenta duas opções de pagamento para uma pessoa avessa ao risco. A matéria envolvida é teoria da decisão sob risco, mais especificamente o cálculo de valor esperado e a preferência por alternativas certas quando o tomador de decisão é avesso ao risco.

Passo 2

Vamos calcular o valor esperado do jogo (lotaria). Seja X o pagamento aleatório do jogo. Temos
E[X] = 0,25 times 1000 + 0,75 times 100
Primeiro o termo com 1000:
0,25 times 1000 = 250
Depois o termo com 100:
0,75 times 100 = 75
Somando,
E[X] = 250 + 75 = 325

Passo 3

O valor esperado do jogo é E[X]=325, exatamente igual ao valor certo de R$ 325,00. Como a pessoa é avessa ao risco, ela prefere a alternativa certa ao jogo incerto, mesmo que o valor esperado seja o mesmo.

Resposta

Ela escolheria receber o pagamento certo de R$ 325,00.

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