Encontre a derivada das funções usando a definição:
f(x)=2 x+5.

Passo 1

O enunciado pede a derivada de f(x)=2x+5 usando a definição de derivada. Vamos usar que
f'(x)=limhto0f(x+h)-f(x)h

Passo 2

Calculamos f(x+h) e a diferença f(x+h)-f(x). Temos
f(x+h)=2(x+h)+5=2x+2h+5
e portanto
f(x+h)-f(x)=(2x+2h+5)-(2x+5)=2h

Passo 3

Substituindo na definição,
f(x+h)-f(x)h=2hh=2(para hneq0),
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f'(x)=limhto02=2

Resposta

f'(x)=2

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