Encontre a derivada parcial indicada usando a regra da cadeia:
Passo 1
No enunciado, temos a função
com
e queremos calcular as derivadas parciais
e
. O conteúdo principal é a regra da cadeia e, dentro dela, a regra do quociente para
.
Passo 2
Pela regra da cadeia,
Passo 3
Calculamos primeiro
e
:
Pela regra do quociente,
Passo 4
Como
, segue
Passo 5
Agora
e
:
De novo pela regra do quociente,
Passo 6
Como
, concluímos