Encontre a derivada parcial indicada usando a regra da cadeia:
Passo 1
O enunciado define
,
com as substituições
e
,
e pede as derivadas parciais e
.
O conteúdo aqui é a regra da cadeia em funções de várias variáveis:
com as substituições
e pede as derivadas parciais
O conteúdo aqui é a regra da cadeia em funções de várias variáveis:
Passo 2
Primeiro achamos
Passo 3
Agora as derivadas de
e
em relação a
:
Substituindo na regra da cadeia:
Passo 4
Agora as derivadas de
e
em relação a
:
Aplicando a regra da cadeia: