Encontre a derivada parcial indicada usando a regra da cadeia:
Passo 1
Resumo do enunciado: temos
,
,
,
e queremos
e
.
Para isso vamos usar a regra da cadeia para derivadas parciais, além das regras de derivação de exponencial e de seno.
e queremos
Para isso vamos usar a regra da cadeia para derivadas parciais, além das regras de derivação de exponencial e de seno.
Passo 2
Derivamos primeiro a função externa
. Se
, então
Passo 3
Calculamos as derivadas parciais de
e
:
Passo 4
Agora montamos
pela regra da cadeia:
Passo 5
Analogamente, para
temos: