Encontre a derivada das seguintes funções:
h(z)=\int_{z}^{\pi} \sqrt{1+\operatorname{sec} ^{2} t} dt
h(z)=\int_{z}^{\pi} \sqrt{1+\operatorname{sec} ^{2} t} dt
Passo 1
O enunciado define
e pede
. Isso envolve o Teorema Fundamental do Cálculo (parte 2) combinado com a regra de Leibniz para limites dependentes da variável.
Passo 2
Seja
. O Teorema Fundamental do Cálculo diz que
Como aqui o limite inferior é
e o superior é a constante
, vale a regra
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