Encontre a derivada das seguintes funções e justifique sua resposta.
.
Passo 1
Temos a função
. O conteúdo envolvido é derivada de função composta (regra da cadeia), precisaremos da derivada de potência, da derivada de
e da derivada de uma função linear.
Passo 2
Definimos uma função intermediária
, de modo que
. Pela regra da cadeia para potências,
Passo 3
Agora aplicamos a derivada de
com
. A regra da cadeia para o cosseno dá
Passo 4
Por fim, derivamos
, que é uma função linear, e obtemos
Passo 5
Juntando tudo: