Encontre a derivada das seguintes funções:
y=(x+1)^5

Passo 1

O enunciado pede para encontrar a derivada de
y = (x+1)^5
O conteúdo que vamos usar é a regra da cadeia combinada com a regra do poder (power rule).

Passo 2

Identificamos a função composta:
a função externa f(u)=u^5 e a função interna u(x)=x+1.

Passo 3

Calculamos as derivadas das partes:
A derivada da externa é
f'(u)=5,u^4,
e a derivada da interna é
u'(x)=1

Passo 4

Aplicando a regra da cadeia y'=f'(u)cdot u'(x), obtemos
y' = 5,(x+1)^4cdot 1 = 5,(x+1)^4

Resposta

y' = 5,(x+1)^4

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