Calcule:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
Isso é um caso de forma indeterminada
. Para resolver, vamos reescrever a expressão como exponencial usando logaritmo natural, calcular o limite do expoente e depois voltar ao formato original.
Passo 2
Defina
Então
Note que
e
, logo o quociente é da forma
.
Passo 3
Para calcular
aplicamos a regra de l’Hôpital à fração
. Derivando numerador e denominador obtemos
Logo
Passo 4
Voltando da forma logarítmica, temos