Encontre a derivada de y(x) = cos(a^3 + b^3).

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar a derivada de . Aqui, estamos trabalhando com cálculo diferencial, especificamente com derivadas de funções trigonométricas. Para resolver isso, vamos lembrar das regras de derivação e verificar se as variáveis envolvidas são constantes ou dependem de .

Passo 2

Primeiro, vamos analisar a função . Note que dentro do cosseno, temos . Precisamos entender se e são constantes ou funções de . No enunciado, não foi especificado que e dependem de , então vamos assumir que são constantes.

Passo 3

Sabendo que e são constantes, o termo também é uma constante. Vamos chamar essa constante de , ou seja:
Então, nossa função fica:
Agora, precisamos lembrar que a derivada de uma função constante é zero.

Passo 4

Aplicando a regra da derivada de uma constante:
Portanto, a derivada de em relação a é zero.

Resposta

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