Encontre as derivadas por derivação implícita:
Passo 1
O enunciado nos dá a equação implícita
e pede a derivada de
em relação a
usando derivação implícita. Vamos tratar
como constante e escrever
.
Passo 2
Derivamos ambos os lados em relação a
.
Para o primeiro termo, use a cadeia:
Para o primeiro termo, use a cadeia:
Para o segundo termo,
Passo 3
Como a derivada do lado direito
é zero, somamos os resultados e igualamos a zero:
Passo 4
Isolamos
. Primeiro expandindo:
Multiplicando por
e dividindo por
: