Encontre as derivadas das funções abaixo.
Passo 1
O enunciado pede a derivada de f(x)=sen
. Vamos usar regra da cadeia (para a função seno) e regra do quociente (para a função interna).
Passo 2
Definimos
. Pela regra do quociente,
.
Agora simplificamos o numerador de :
Agora simplificamos o numerador de
Logo,
.
Passo 3
Aplica-se a regra da cadeia à função f. Como
, temos
Substituindo
e
obtemos a derivada final.