(2)Encontre as derivadas das funções a seguir.
y=x^-2+3 x+2

Passo 1

Beleza, a função dada é y = x^{-2} + 3x + 2 e o conteúdo que vamos usar é a regra da potência para derivar cada termo e a regra da soma de derivadas.

Passo 2

Para o termo x^{-2}, aplicamos a regra da potência, que diz que ddxx^n = n,x^n-1. Assim: ddxx^-2 = -2,x^-3.

Passo 3

Agora derivamos o restante: para 3x vale ddx(3x)=3 e para a constante 2 vale ddx(2)=0. Somando tudo, a derivada final é -2x^-3+3.

Resposta

y' = -2x^-3 + 3

Exercícios relacionados