Encontre as derivadas parciais de primeira ordem das seguintes funções:
Passo 1
O enunciado pede as derivadas parciais de primeira ordem da função
Os conteúdos que vamos usar são: regra da cadeia para funções compostas, derivada de
, derivada de
e derivada de potenciais.
Passo 2
Para
aplicamos a regra da cadeia nos dois primeiros termos e notamos que
é constante em
.
Derivada de :
Derivada de
Derivada de
:
Logo,
Passo 3
Para
temos três contribuições.
Derivada de :
Derivada de
Derivada de
:
Derivada de
:
Portanto,
Passo 4
Para
só o termo
depende de
.
Aplicando regra da cadeia:
Aplicando regra da cadeia:
Os outros termos não dependem de
.